sin, cos, tan
sin(正弦)

上記の図の赤色の辺と青色の辺の比を
cos(余弦)

上記の図の赤色の辺と青色の辺の比を
tan(正接)

上記の図の赤色の辺と青色の辺の比を
例
例1
以下のような 3:4:5 の直角三角形を考える。

このとき、
例2(30°)

上記のような、斜辺(AB)が2、
となる。
例3(45°)

上記のような、斜辺(AB)が
となる。
例4(60°)

上記のような、斜辺(AB)が2、
となる。
まとめ
30° | 45° | 60° | |
---|---|---|---|
sin(正弦) | |||
cos(余弦) | |||
tan(正接) | 1 |
補足
相似条件より、2つの直角三角形の直角以外の内角の1つがそれぞれ等しい場合、辺の比もそれぞれ等しい。
そのため、どんな大きさの直角三角形を考えたとしても三角比の値は変わらない。

つまり、上記の図で、
ならば、
である。