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空間ベクトルの成分表示
平面ベクトルと同様、どの方向にどれくらいの大きさかを表す場合ベクトルの成分表示を使って表現することが出来る。空間ベクトルの場合、以下のように3つの成分を用いて表現する。
このベクトルは以下の図のように
となる。
である。
となる。
同一平面上にある3つのベクトル
以降、このページでは特に断りがない限り、2つ以上のベクトルを考える際、始点は同じ位置にあるものとする。
イメージ
3つの空間上のベクトル
ある実数
と表せれることである。
例1
とする。
このとき、
と表せるため、
例2
とする。
より
となる。しかし、この方程式を満たす
例えば、上の2式で連立方程式を解くと、
よって、