ベクトル

ベクトル

ベクトルとは

「大きさ」と「向き」を持つ量

記号

ベクトルを表す記号は a と書く。

点 A から 点 B までのベクトルを AB と書く。

また、図のように矢印の始まりの点を「始点」、終わりの点「終点」と呼ぶ。
(図では A が始点、B が終点)

ベクトルの大きさを |a||AB| ののように書く。

単位ベクトル

大きさが1のベクトルを単位ベクトルという。

ベクトルの足し算

図のように ABBC があるとき、AB+BC は赤色のベクトル AC である。

上の図のように足される方のベクトル (AB) の終点 と足す方のベクトル AC の始点が一致していない場合でも、一方のベクトルを並行移動させることにより、ベクトルの和を表すことができる。
(図の場合、AB+AC は始点が B になるところまで AC を並行移動させる。並行移動させたベクトルの終点を C’としたとき、AB+AC=AC となる。)

逆ベクトル

ベクトル a に対して、大きさが同じで向きが逆であるベクトルを逆ベクトルといい、a と表す。

スカラー倍

k を実数とする。a から大きさを k 倍したベクトルを ka と書く。
kak による a のスカラー倍と呼ぶ。

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